Арифметико-геометрическая прогрессия (АГП) — последовательность чисел ${\displaystyle u_{n}}$, задаваемая рекуррентным соотношением ${\displaystyle u_{n+1}=qu_{n}+d}$, где ${\displaystyle q}$ и ${\displaystyle d}$ — константы. Частными случаями арифметико-геометрической прогрессии являются арифметическая прогрессия (при ${\displaystyle q=1}$) и геометрическая прогрессия (при ${\displaystyle d=0}$).